Bellerofon muistetaan erityisesti lentävästä Pegasos-hevosesta. Surmattuaan veljensä Bellerofon haki sovitusta Tirynsin kuninkaalta. Kuninkaan vaimo Stheneboia ihastui Bellerofoniin, mutta tämä ei vastannut ihastukseen. Stheneboia loukkaantui ja syytti Bellerofonia raiskauksesta. Tämän takia Bellerofon määrättiin lopulta surmaamaan Khimaira-hirviö.
Avukseen Bellerofon sai lentävän Pegasos-hevosen, joka asusti Korintin seudulla. Bellerofon onnistui tehtävässään. Hän sai vaimokseen Stheneboian siskon, ja alkuun kaikki näytti hyvältä. Bellerofon kuitenkin kuvitteli itsestään liikoja ja ajatteli lentävänsä Pegasoksen avulla Olymposvuorelle kyläilläkseen jumalten luona. Zeus ei katsonut tätä suopeasti vaan lähetti paarman puremaan Bellerofonia. Bellerofon tipahti ratsunsa selästä ja rampautui loppuelämäkseen.
Stheneboian kohtalosta on eri versioita. Yhden mukaan Bellerofon houkutteli naisen ratsastamaan Pegasoksella, mutta tönäisi hänet maahan ja niin Stheneboia menetti henkensä.